МАОУ СОШ с. Бердюжье
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»
(Базовый уровень)
для обучающихся 10-11 классов
Бердюжье 2026
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» базового
уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом современных мировых
требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития личности обучающихся.
Курс «Алгебра и начала математического анализа» является одним из наиболее значимых в
программе старшей школы, поскольку, с одной стороны, он обеспечивает инструментальную базу
для изучения всех естественно-научных курсов, а с другой стороны, формирует логическое и
абстрактное мышление учащихся на уровне, необходимом для освоения курсов информатики,
обществознания, истории, словесности. В рамках данного курса учащиеся овладевают
универсальным языком современной науки, которая формулирует свои достижения в
математической форме.
Курс алгебры и начал математического анализа закладывает основу для успешного
овладения законами физики, химии, биологии, понимания основных тенденций экономики и
общественной жизни, позволяет ориентироваться в современных цифровых и компьютерных
технологиях, уверенно использовать их в повседневной жизни. В тоже время овладение
абстрактными и логически строгими математическими конструкциями развивает умение находить
закономерности, обосновывать истинность утверждения, использовать обобщение и
конкретизацию, абстрагирование и аналогию, формирует креативное и критическое мышление. В
ходе изучения алгебры и начал математического анализа в старшей школе учащиеся получают
новый опыт решения прикладных задач, самостоятельного построения математических моделей
реальных ситуаций и интерпретации полученных решений, знакомятся с примерами
математических закономерностей в природе, науке и в искусстве, с выдающимися
математическими открытиями и их авторами.
Курс обладает значительным воспитательным потенциалом, который реализуется как через
учебный материал, способствующий формированию научного мировоззрения, так и через
специфику
учебной
деятельности,
требующей
самостоятельности,
аккуратности,
продолжительной концентрации внимания и ответственности за полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического анализа лежит
деятельностный принцип обучения.
Структура курса «Алгебра и начала математического анализа» включает следующие
содержательно-методические линии: «Числа и вычисления», «Функции и графики», «Уравнения и
неравенства», «Начала математического анализа», «Множества и логика». Все основные
содержательно-методические линии изучаются на протяжении двух лет обучения в старшей
школе, естественно дополняя друг друга и постепенно насыщаясь новыми темами и разделами.
Данный курс является интегративным, поскольку объединяет в себе содержание нескольких
математических дисциплин: алгебра, тригонометрия, математический анализ, теория множеств и
др. По мере того как учащиеся овладевают всё более широким математическим аппаратом, у них
последовательно формируется и совершенствуется умение строить математическую модель
реальной ситуации, применять знания, полученные в курсе «Алгебра и начала математического
анализа», для решения самостоятельно сформулированной математической задачи, а затем
интерпретировать полученный результат.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает формирование
навыков использования действительных чисел, которое было начато в основной школе. В старшей
школе особое внимание уделяется формированию прочных вычислительных навыков,
включающих в себя использование различных форм записи действительного числа, умение
рационально выполнять действия с ними, делать прикидку, оценивать результат. Обучающиеся
получают навыки приближённых вычислений, выполнения действий с числами, записанными в
стандартной форме, использования математических констант, оценивания числовых выражений.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего обучения в старшей
школе, поскольку в каждом разделе программы предусмотрено решение соответствующих задач.
Обучающиеся
овладевают
различными
методами
решения
целых,
рациональных,
иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений, неравенств
и их систем. Полученные умения используются при исследовании функций с помощью
производной, решении прикладных задач и задач на нахождение наибольших и наименьших
значений функции. Данная содержательная линия включает в себя также формирование умений
выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, рациональных, иррациональных и
тригонометрических выражений, а также выражений, содержащих степени и логарифмы.
Благодаря изучению алгебраического материала происходит дальнейшее развитие
алгоритмического и абстрактного мышления учащихся, формируются навыки дедуктивных
рассуждений, работы с символьными формами, представления закономерностей и зависимостей в
виде равенств и неравенств. Алгебра предлагает эффективные инструменты для решения
практических и естественно-научных задач, наглядно демонстрирует свои возможности как языка
науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно переплетается с другими
линиями курса, поскольку в каком-то смысле задаёт последовательность изучения материала.
Изучение степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций, их
свойств и графиков, использование функций для решения задач из других учебных предметов и
реальной жизни тесно связано как с математическим анализом, так и с решением уравнений и
неравенств. При этом большое внимание уделяется формированию умения выражать формулами
зависимости между различными величинами, исследовать полученные функции, строить их
графики. Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений и навыков,
позволяющих выражать зависимости между величинами в различной форме: аналитической,
графической и словесной. Его изучение способствует развитию алгоритмического мышления,
способности к обобщению и конкретизации, использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет существенно
расширить круг как математических, так и прикладных задач, доступных обучающимся, у
которых появляется возможность исследовать и строить графики функций, определять их
наибольшие и наименьшие значения, вычислять площади фигур и объёмы тел, находить скорости
и ускорения процессов. Данная содержательная линия открывает новые возможности построения
математических моделей реальных ситуаций, нахождения наилучшего решения в прикладных, в
том числе социально-экономических, задачах. Знакомство с основами математического анализа
способствует развитию абстрактного, формально-логического и креативного мышления,
формированию умений распознавать проявления законов математики в науке, технике и
искусстве. Обучающиеся узнают о выдающихся результатах, полученных в ходе развития
математики как науки, и их авторах.
Содержательно-методическая линия «Множества и логика» в основном посвящена
элементам теории множеств. Теоретико-множественные представления пронизывают весь курс
школьной математики и предлагают наиболее универсальный язык, объединяющий все разделы
математики и её приложений, они связывают разные математические дисциплины в единое целое.
Поэтому важно дать возможность школьнику понимать теоретико-множественный язык
современной математики и использовать его для выражения своих мыслей.
В курсе «Алгебра и начала математического анализа» присутствуют также основы
математического моделирования, которые призваны сформировать навыки построения моделей
реальных ситуаций, исследования этих моделей с помощью аппарата алгебры и математического
анализа и интерпретации полученных результатов. Такие задания вплетены в каждый из разделов
программы, поскольку весь материал курса широко используется для решения прикладных задач.
При решении реальных практических задач учащиеся развивают наблюдательность, умение
находить закономерности, абстрагироваться, использовать аналогию, обобщать и
конкретизировать проблему. Деятельность по формированию навыков решения прикладных задач
организуется в процессе изучения всех тем курса «Алгебра и начала математического анализа».
В учебном плане на изучение курса алгебры и начал математического анализа на базовом
уровне отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 3 часа в неделю в 11 классе, всего за два года
обучения – 170 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные
периодические дроби. Арифметические операции с рациональными числами, преобразования
числовых выражений. Применение дробей и процентов для решения прикладных задач из
различных отраслей знаний и реальной жизни.
Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа. Арифметические операции
с действительными числами. Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка
результата вычислений.
Степень с целым показателем. Стандартная форма записи действительного числа.
Использование подходящей формы записи действительных чисел для решения практических задач
и представления данных.
Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями
натуральной степени.
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс
числового аргумента.
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования.
Преобразование тригонометрических выражений. Основные тригонометрические формулы.
Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства. Метод интервалов.
Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений.
Применение уравнений и неравенств к решению математических задач и задач из
различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции.
Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки
знакопостоянства. Чётные и нечётные функции.
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график. Свойства и
график корня n-ой степени.
Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового
аргумента.
Начала математического анализа
Последовательности,
способы
задания
последовательностей.
Монотонные
последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Формула сложных
процентов. Использование прогрессии для решения реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера—Венна. Применение
теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений, при решении
задач из других учебных предметов.
Определение, теорема, следствие, доказательство.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел.
Степень с рациональным показателем. Свойства степени.
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы.
Уравнения и неравенства
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.
Примеры тригонометрических неравенств.
Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмические уравнения и неравенства.
Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью системы линейных
уравнений.
Системы и совокупности рациональных уравнений и неравенств.
Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и задач из
различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики
Функция. Периодические функции. Промежутки монотонности функции. Максимумы и
минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Использование графиков функций для решения уравнений и линейных систем.
Использование графиков функций для исследования процессов и зависимостей, которые
возникают при решении задач из других учебных предметов и реальной жизни.
Начала математического анализа
Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств.
Производная функции. Геометрический и физический смысл производной.
Производные элементарных функций. Формулы нахождения производной суммы,
произведения и частного функций.
Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы.
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, для
определения скорости процесса, заданного формулой или графиком.
Первообразная. Таблица первообразных.
Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление интеграла по формуле
Ньютона-Лейбница.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне
среднего общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных
образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного
члена российского общества, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к прошлому и
настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других
науках, технологиях, сферах экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием духовных ценностей российского народа; сформированностью нравственного
сознания, этического поведения, связанного с практическим применением достижений науки и
деятельностью учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических закономерностей,
объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью к математическим аспектам
различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в интересах здорового и
безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); физического
совершенствования, при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к различным сферам
профессиональной деятельности, связанным с математикой и её приложениями, умением
совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные
планы; готовностью и способностью к математическому образованию и самообразованию на
протяжении всей жизни; готовностью к активному участию в решении практических задач
математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознанием глобального
характера экологических проблем; ориентацией на применение математических знаний для
решения задач в области окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира; готовностью
осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями, универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия, обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный
признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать
собственные суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по установлению
особенностей математического объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и для
решения задачи;
выбирать информацию из источников различных типов, анализировать, систематизировать
и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
структурировать информацию, представлять её в различных формах, иллюстрировать
графически;
оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые штурмы»
и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом имеющихся
ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с
учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и
мыслительных процессов, их результатов; владеть способами самопроверки, самоконтроля
процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы
в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных
трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины достижения или
не достижения результатов деятельности, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» на уровне среднего
общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных
результатов:
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: рациональное и действительное число, обыкновенная и
десятичная дробь, проценты.
Выполнять арифметические операции с рациональными и действительными числами.
Выполнять приближённые вычисления, используя правила округления, делать прикидку и
оценку результата вычислений.
Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная форма записи
действительного числа, корень натуральной степени; использовать подходящую форму записи
действительных чисел для решения практических задач и представления данных.
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла; использовать
запись произвольного угла через обратные тригонометрические функции.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое, рациональное,
иррациональное уравнение, неравенство, тригонометрическое уравнение.
Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать тригонометрические
уравнения.
Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных выражений и решать
основные типы целых, рациональных и иррациональных уравнений и неравенств.
Применять уравнения и неравенства для решения математических задач и задач из
различных областей науки и реальной жизни.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения,
неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата
алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область определения и
множество значений функции, график функции, взаимно обратные функции.
Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули функции, промежутки
знакопостоянства.
Использовать графики функций для решения уравнений.
Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции, степенной функции
с целым показателем.
Использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей при решении
задач из других учебных предметов и реальной жизни; выражать формулами зависимости между
величинами.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и геометрическая
прогрессии.
Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумма
бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Задавать последовательности различными способами.
Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения реальных задач
прикладного характера.
Множества и логика
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами.
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных процессов и
явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Оперировать понятиями: определение, теорема, следствие, доказательство.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: натуральное, целое число; использовать признаки делимости
целых чисел, разложение числа на простые множители для решения задач.
Оперировать понятием: степень с рациональным показателем.
Оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные логарифмы.
Уравнения и неравенства
Применять свойства степени для преобразования выражений; оперировать понятиями:
показательное уравнение и неравенство; решать основные типы показательных уравнений и
неравенств.
Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы; оперировать понятиями:
логарифмическое уравнение и неравенство; решать основные типы логарифмических уравнений и
неравенств.
Находить решения простейших тригонометрических неравенств.
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и её решение; использовать систему
линейных уравнений для решения практических задач.
Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и
неравенств.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения,
неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием
аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: периодическая функция, промежутки монотонности функции,
точки экстремума функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке;
использовать их для исследования функции, заданной графиком.
Оперировать понятиями: графики показательной, логарифмической и тригонометрических
функций; изображать их на координатной плоскости и использовать для решения уравнений и
неравенств.
Изображать на координатной плоскости графики линейных уравнений и использовать их
для решения системы линейных уравнений.
Использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей из других
учебных дисциплин.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции; использовать
геометрический и физический смысл производной для решения задач.
Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы,
произведения, частного функций.
Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы,
применять результаты исследования к построению графиков.
Использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том
числе социально-экономических, задачах.
Оперировать понятиями: первообразная и интеграл; понимать геометрический и
физический смысл интеграла.
Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по
формуле
Ньютона–Лейбница.
Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического
характера, средствами математического анализа.
Рабочая программа сформирована с учётом рабочей программы воспитания и
предусматривает:
- формирование у обучающихся российских традиционных духовно-нравственных и
социокультурных ценностей, российского исторического сознания на основе исторического
просвещения
- привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках
явлений, использование воспитательных возможностей через подбор с соответствующего
содержания уроков, заданий, вспомогательных материалов, проблемных ситуаций для
обсуждений;
- развитие ценностных отношений к своему Отечеству, своей малой и большой Родине как
месту, в котором человек вырос и познал первые радости и неудачи, которая завещана ему
предками и которую нужно оберегать;
- развитие ценностных отношений к природе как источнику жизни на Земле, основе самого
ее существования, нуждающейся в защите и постоянном внимании со стороны человека;
- развитие ценностных отношений к миру как главному принципу человеческого
общежития, условию крепкой дружбы, налаживания отношений с коллегами по работе в будущем
и создания благоприятного микроклимата в своей собственной семье;
- развитие ценностных отношений к знаниям как интеллектуальному ресурсу,
обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного
труда;
- развитие ценностных отношений к культуре как духовному богатству общества и
важному условию ощущения человеком полноты проживаемой жизни, которое дают ему чтение,
музыка, искусство, театр, творческое самовыражение;
- развитие ценностных отношений к здоровью как залогу долгой и активной жизни
человека, его хорошего настроения и оптимистичного взгляда на мир;
-демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения,
проявления добросердечности через подбор проблемных ситуаций для обсуждения в классе на
уроке, соответствующих текстов;
- привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках
предметов, явлений и событий, инициирование обсуждений, высказываний своего мнения,
выработки своего личностного отношения к изучаемым событиям, явлениям, лицам;
- применение на уроках интерактивных форм учебной работы: интеллектуальных,
стимулирующих познавательную мотивацию, игровых методик, дискуссий, дающих возможность
приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы, которая учит строить
отношения и действовать в команде, способствует развитию критического мышления;
- побуждение обучающихся соблюдать на уроках нормы поведения, правила общения со
сверстниками и педагогическими работниками, соответствующие укладу общеобразовательной
организации, установление и поддержку доброжелательной атмосферы;
- организацию наставничества мотивированных и эрудированных обучающихся над
неуспевающими одноклассниками, в том числе с особыми образовательными потребностями,
дающего обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;
- инициирование и поддержку исследовательской деятельности обучающихся,
планирование и выполнение индивидуальных и групповых проектов воспитательной
направленности.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/
п
Наименование разделов
и тем программы
Множества рациональных и
действительных чисел.
1
Рациональные уравнения и
неравенства
Функции и графики. Степень с
2
целым показателем
Арифметический корень n–ой
3
степени. Иррациональные
уравнения и неравенства
Формулы тригонометрии.
4
Тригонометрические
уравнения
Последовательности и
5
прогрессии
Повторение, обобщение,
6
систематизация знаний
Общее количество часов
Количество часов
Контро Практич
Всего
льные
еские
работы работы
14
Электронные
(цифровые)
Образовательные
ресурс ы
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека ЦОК
6
https://m.edsoo.ru/1568aba3
18
1
22
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека ЦОК
5
https://m.edsoo.ru/1568aba3
3
1
68
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3
0
11 КЛАСС
№
п/
п
Наименование разделов
и тем программы
4
Степень с рациональным
показателем. Показательная
функция.
Показательные уравнения и
неравенства
Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и
неравенства
Тригонометрические функции и
их графики.
Тригонометрические
неравенства
Производная. Применение
производной
5
Интеграл и его применения
1
2
3
Количество часов
Контро Практич
Всего
льные
еские
работы работы
12
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
12
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
9
1
24
1
9
Электронные (цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
6
Системы уравнений
12
7
Натуральные и целые числа
6
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
Общее количество часов
8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
18
1
102
5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
Тема урока
Множества и их элементы.
Способы задания множества.
Операции над множествами:
пересечение, объединение,
разность. Изображение
операций над множествами с
помощью диаграмм Эйлера –
Венна
Целые числа. Обыкновенные и
десятичные дроби,
бесконечные периодические
дроби. Действия с
рациональными числами
Применение дробей и
процентов для решения
прикладных задач
Действительные числа.
Рациональные и
иррациональные числа.
Сравнение действительных
чисел
Модуль действительного числа
и его свойства.
Арифметические операции с
действительными числами
Приближённые вычисления,
правила округления, прикидка
и оценка результата
вычислений
Тождества и тождественные
преобразования
Равносильные уравнения и
уравнения-следствия
Количество часов
Контро Практич
Всего
льные
еские
работы работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/746d5dce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/be888093
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4d7f95fe
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/44dd1046
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d99d8c74
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2f36a36f
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a97a12d9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cb723fbd
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Методы решения целых и
дробно-рациональных
уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3a23ac15
Решение задач с помощью
целых и дробно-рациональных
уравнений
Равносильные неравенства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/11ac68be
Метод интервалов.
Равносильные неравенства
Методы решения целых и
дробно-рациональных
неравенств
Контрольная работа № 1 по
теме "Множества
рациональных и
действительных чисел.
Рациональные уравнения и
неравенства"
Функция, способы задания
функции. График функции.
Область определения и
множество значений функции
Нули функции. Промежутки
знакопостоянства. Чётные и
нечётные функции.
1
Понятие об обратной функции.
Свойства взаимно обратных
функций
Степенная функция с
натуральным показателем, её
свойства и график
Степень с целым показателем.
Стандартная форма записи
действительного числа.
Решение практических задач с
данными в стандартной форме
записи
Линейная, квадратичная и
дробно-линейная функции.
Построение графика функции с
помощью элементарных
преобразований
Понятие корня n-й степени.
Корни чётной и нечётной
степени. Арифметический
корень n-ой степени
Свойства арифметического
корня натуральной степени
Применение свойств корня
натуральной степени для
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/50bdf26d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/775f5d99
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6ec7a107
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1914a389
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/226eeabf
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/763e75ee
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ff4564ad
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/66446d3e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6eadc6f1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3f25a047
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d82c36d4
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe7fc4db
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d0f0b260
вычисления значений
выражений
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Вычисление значений
выражений, содержащих корни
натуральной степени
Вычисление значений
выражений, содержащих корни
и степени
Выполнение действий в
выражениях, содержащих
корни и степени
Преобразование выражений,
содержащих корни
натуральной степени
Тождественные
преобразования выражений,
содержащих корни и степени
Преобразование выражений,
содержащих степени и корни
Сравнение иррациональных
выражений, содержащих
степени и корни
Простейшие
иррациональные
уравнения
Методы решения
простейших
иррациональных
уравнений
Применение
иррациональных
уравнений для решения
различных задач
Простейшие
иррациональные
неравенства
Методы решения
простейших
иррациональных
неравенств
Функция корня n-ой степени, её
свойства и график
Построение графика функции
корня натуральной степени
Контрольная работа № 2 по
теме "Арифметический корень
n–й степени. Иррациональные
уравнения и неравенства"
Тригонометрическая
окружность. Радианная мера
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c3389865
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/444c4b9c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/54b815c5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/83105a0e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2ab1c7bc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/eacb053c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a5ada51
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/69106ae7
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9362fea9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/78d9b391
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/de7ca33e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/87e5e52d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/eb0cc5e3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5f29b9b5
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f13af630
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5f605ed0
угла. Угол поворота. Дуга
окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec9f4d78
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b8f5d49a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f1ff9220
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6df195a0
44
Преобразование
тригонометрических
выражений с помощью формул
приведения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6b61c578
45
Синус, косинус, тангенс суммы
аргументов
1
46
Синус, косинус, тангенс
разности аргументов
1
40
41
42
43
47
48
49
50
51
52
Координаты точек в
тригонометрической
окружности. Знаки синуса,
косинуса, тангенса и
котангенса по четвертям
тригонометрической
окружности
Понятие синуса и
косинуса, тангенса и
котангенса числового
аргумента
Формулы, связывающие синус,
косинус, тангенс и котангенс
противоположных числовых
аргументов
Формулы приведения
Преобразование
тригонометрических
выражений с помощью формул
суммы и разности аргументов
Формулы двойного, тройного и
половинного аргумента
Преобразование
тригонометрических выражений
с помощью формул двойного,
тройного и половинного
аргумента
Формулы преобразования
суммы и разности
тригонометрических функций в
произведение
Преобразование
тригонометрических выражений
из суммы и разности
тригонометрических функций в
произведение
Формулы преобразования
произведения
тригонометрических функций в
сумму
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6ed2b3ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fcdd2a2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b8a0ff2f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/12d1413c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e248c5fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/09ba5b3d
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1f4655da
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/76ce9958
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
Преобразование
тригонометрических
выражений из произведения
тригонометрических функций в
сумму
Арксинус, арккосинус,
арктангенс, арккотангенс
числового аргумента
Тригонометрические уравнения
вида sin x = a, cos x = a и их
решения
Тригонометрические уравнения
вида tg x = a, ctg x = a и их
решения
Решение тригонометрических
уравнений методом разложения
на множители
Решение тригонометрических
уравнений методом замены
переменной
Однородные
тригонометрические уравнения
первой и второй степени
Контрольная работа № 3
по теме "Формулы
тригонометрии.
Тригонометрические
уравнения"
Последовательности, способы
задания последовательностей.
Монотонные
последовательности
Арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Использование прогрессии для
решения реальных задач
прикладного характера
Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия.
Сумма бесконечно убывающей
геометрической прогрессии
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8fa598b5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6baefe19
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a1f8d141
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/65a0f2d0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0d8a770d
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cec28774
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e6eec650
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ae44ac4c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b46a8228
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d36669f8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1cbf72b1
64
Формула сложных процентов.
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/538fc437
65
Применение формулы сложных
процентов при решении
финансовых и экономических
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c2627eca
66
Итоговая контрольная
работа
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/33e6629e
67
68
Коррекция знаний
Обощение и систематизация
знаний
Общее количество часов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/188bbf6c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/49f1b827
68
4
0
11 КЛАСС
№
п/п
Тема урока
1
Степень с
Рациональным показателем
2
3
4
5
6
Свойства степени с
рациональным показателем
Применение свойств
степени с рациональным
показателем при
вычислении значений
выражений
Преобразование
выражений, содержащих
степени с рациональным
показателем
Тождественные
преобразования выражений,
содержащих степени с
рациональным показателем
Показательная функция, её
свойства и график
Количество часов
Контро Практич
Всего
льные
еские
работы работы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ff601408
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d87e248
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/343c6b64
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4064d354
8
Методы решения
показательных уравнений
1
9
Простейшие
показательные неравенства
1
12
13
Понятие логарифма.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/be76320c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d408009
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bd5ff0ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cebf10c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/536de727
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/85bc8132
1
1
11
https://m.edsoo.ru/a52939b3
1
Простейшие
показательные уравнения
Методы решения простейших
показательных неравенств
Применение свойств и графика
показательной функции при
решении уравнений и
неравенств
Контрольная работа № 1 по
теме "Степень с рациональным
показателем. Показательная
функция. Показательные
уравнения и неравенства"
Библиотека ЦОК
1
7
10
Электронные цифровые
Образовательные ресурсы
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/58e8e2f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3e3230d4
Десятичный логарифм
14
15
16
17
18
Натуральный логарифм. Число
e
Свойства логарифмов
Применение свойств
логарифма для вычисления
значения выражения
Применение свойств
логарифма для преобразования
выражений, содержащих
логарифмы
Преобразование выражений,
содержащих логарифмы
1
1
1
1
1
19
Логарифмическая функция,
её свойства и график
1
20
Простейшие
логарифмические уравнения
1
21
Методы решения простейших
логарифмических уравнений
1
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Простейшие
логарифмические
неравенства
Методы решения простейших
логарифмических неравенств
Применение свойств и графика
логарифмической функции при
решении уравнений и
неравенств
Функция y = sin x, её свойства
и график. Функция y = cos x,
её свойства и график
Функция y = tg x, её свойства
и график. Функция y = ctg x,
её свойства и график
Преобразование графиков
тригонометрических функций
Тригонометрическое
неравенство вида sin x > a (sin
x < a) и соответствующие
нестрогие неравенства
Тригонометрическое
неравенство вида cos x > a (cos
x < a) и соответствующие
нестрогие неравенства
Тригонометрическое
неравенство вида tg x > a (tg x <
a) и соответствующие
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1ea72162
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/da48154c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4beff03b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe189f2d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fadb8aa5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3034724e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/712ac2d9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9e3f4bc9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/15bc1cfb
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d68bbe9d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9d102051
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/beeff646
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d2e4601b
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba9da96d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/24ab3c53
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5272b9a1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0c837397
нестрогие неравенства
31
32
33
Тригонометрическое
неравенство вида ctg x > a (ctg x
< a) и соответствующие
нестрогие неравенства
Решение тригонометрических
неравенств, сводящихся к
простейшим
Контрольная работа № 2 по
теме "Логарифмическая
функция. Логарифмические
уравнения и неравенства.
Тригонометрические функции
и их графики.
Тригонометрические
неравенства"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e6e1901f
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f903c75
1
34
Понятие непрерывной функции
1
35
Метод интервалов для
непрерывных функций
1
36
Решение неравенств
методом интервалов
1
37
Понятие производной
1
38
Физический смысл
производной
Геометрический смысл
производной
1
39
1
40
Производные элементарных
функций
1
41
Производная суммы и разности
функций
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/10130727
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/403bfb0d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6db0b423
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0adbce1b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0731ad3d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/723dd608
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6c8d36ff
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a413eca9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c7550e5f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/14ab3cdb
43
Производная произведения
функций
Производная частного
функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c12a0552
44
Производная сложной
функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d598f201
45
Вычисление
производной функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1de34d4d
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/17af2df9
42
46
Исследование функции на
монотонность с помощью
производной. Возрастание и
убывание функции
1
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
Точки экстремума.
Критические точки
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы
Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы.
Решение задач
Наибольшее и наименьшее
значения функции,
непрерывной на отрезке
Нахождение
наибольшего и
наименьшего значения
функции на отрезке
Решение задач на
экстремумы и
наибольшие и
наименьшие значения
функции
Применение
производной для
определения скорости
и ускорения процесса,
заданного формулой
или графиком
Применение
производной для
определения скорости
и ускорения процесса,
заданного графиком
Применение
производной при
решении задач на
оптимизацию
Применение производной при
решении задач экономического
содержания
Контрольная работа № 3 по
теме "Производная.
Применение производной"
Понятие первообразной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a8ca5ad4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b411edd
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/caf9bd2f
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fac78f05
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb6a8acf
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cffcb7e5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d9469916
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ad15000e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86adcbfd
1
1
59
Первообразные элементарных
функций
1
60
Правила нахождения
первообразных
1
61
Понятие определённого
интеграла
1
62
Геометрический и физический
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/13205d80
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f8ed5f99
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d777edf8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/30c3697b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/391272c9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d359fb5f
Библиотека ЦОК
63
64
65
66
смысл определённого
интеграла
Вычисление определённого
интеграла по формуле Ньютона
– Лейбница
Площадь криволинейной
трапеции
Вычисление площадей плоских
фигур с помощью
определённого интеграла
Вычисление площадей фигур
на координатной плоскости,
ограниченных графиками
функций
https://m.edsoo.ru/07eb464b
1
1
68
Методы решения систем
линейных уравнений
Решение систем линейных
уравнений
1
72
70
71
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/41da431a
1
Системы линейных уравнений
Решение прикладных задач с
помощью системы линейных
уравнений
Системы и совокупности
уравнений и неравенств.
Методы решения систем и
совокупностей рациональных
уравнений и неравенств
Системы иррациональных
уравнений и неравенств
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b800deb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f5eed075
1
67
69
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b9b225c3
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b648235a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5ab83864
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a4d65ee5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aa5962e1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/48190472
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2dbd3859
73
Системы показательных
уравнений и неравенств
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7ab8d17e
74
Системы логарифмических
уравнений и неравенств
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/81cccfe9
75
Системы тригонометрических
уравнений и неравенств
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/039949bf
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a7d95f79
76
77
78
Использование графиков
функций для решения
уравнений и систем
Применение уравнений,
неравенств и их систем к
решению задач
Контрольная работа № 4 по
теме "Интеграл и его
применения. Системы
уравнений"
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ca878deb
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/471c735b
79
Множества натуральных и
целых чисел
1
80
Признаки делимости целых
чисел
1
81
Свойства делимости целых
чисел
1
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
Применение признаков
делимости целых чисел при
решении задач
Применение свойств делимости
целых чисел при решении задач
Решение практических задач на
свойства и признаки делимости
целых и натуральных чисел
Повторение. Вычисление
значений выражений,
содержащих дробные числа,
натуральные и целые степени
чисел
Повторение. Вычисление
значений иррациональных и
тригонометрических
выражений
Повторение. Решение
текстовых задач на дроби,
проценты, отношения
Повторение. Решение
практикоориентированных
задач с применением свойств
делимости
Повторение. Решение
практикоориентированных
задач, содержащих формулы
Итоговая контрольная работа
Повторение. Элементарные
функции, графики функций,
чтение свойств функций на
графике
Повторение. Действительные
числа, сравнение
действительных чисел на
координатной прямой и с
помощью свойств функций
Повторение. Линейные
уравнения и неравенства.
Системы линейных уравнений.
Системы линейных неравенств.
Алгебраические и графические
методы решения. Решение
текстовых задач
Повторение. Квадратные и
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3cee1327
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a35a131d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ef10c4f9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51696a67
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fab81c0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ef2c6e43
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0312cf8c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/247d2fe7
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e8b87729
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1bf2fb98
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9c44c6ca
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/337aad59
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a86014e1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5c45a60a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/19304aba
1
Библиотека ЦОК
95
96
97
98
99
100
101
102
дробно-рациональные
уравнения и системы с ними,
графические и алгебраические
методы решения
Повторение. Решение
текстовых задач с помощью
квадратных и дробнорациональных уравнений и их
систем
Повторение. Простейшие
показательные и
логарифмические уравнения,
графические и алгебраические
методы решения
Повторение.
Тригонометрические
уравнения, графические и
алгебраические методы
решения
Повторение. Квадратные
неравенства, графические и
алгебраические методы
решения
Повторение. Показательные
неравенства, графические и
алгебраические методы
решения
Повторение. Логарифмические
неравенства, графические и
алгебраические методы
решения
Повторение. Производная,
применение производной при
решении задач
Обобщение, систематизация
знаний
Общее количество часов
https://m.edsoo.ru/c3d4b282
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a20b8a4c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a012476d
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d620c191
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7017196f
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/513c9889
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2276973
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3330f7ef
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cead345e
102
5
0
